sábado, 8 de mayo de 2010

Tal, dulce suspira ...

...
leve,
breve
son.
...

sábado, 1 de mayo de 2010

Humo suave.

Me piden que hable un poco sobre eclipses.

Hablemos un poco.


La Luna, satélite de la tierra (o casi mejor, el compañero terrestre, pues más que un planeta con un satélite el par Tierra-Luna es un planeta doble), está iluminada siempre por el Sol, salvo en el caso que es llamado eclipse.

Considerando la esfera celeste, ver la entrada año de la presente bitácora, La Luna se mueve en una órbita circular sobre la misma que forma un ángulo con la eclíptica de aproximadamente 5º 9’ grados sexagesimales en promedio.


La intersección de los planos de la eclíptica con el plano de la Luna se llama línea de nodos. Nodos es el nombre de los puntos de intersección de las dos órbitas. La posición de los nodos sobre la eclíptica, o sea, la longitud eclíptica, ángulo entre los nodos y el punto Aries, es variable. Conocida la longitud del nodo ascendente y la inclinación de la órbita de la Luna, respecto de la eclíptica, se tiene definida la misma.

Sabemos que la órbita lunar respecto de la Tierra, no es circular, es elíptica. Así, le es aplicable a la misma las leyes de Kepler que son válidas para los planetas respecto del Sol.

Llámasele revolución sidérea al intervalo de tiempo que tarda la Luna en pasar dos veces consecutivas por delante de una estrella de la esfera celeste vista desde la Tierra, y es aproximadamente 27.32 días medios.

Llámasele revolución sinódica, o lunación, al intervalo de tiempo que tarda la Luna en estar en dos posiciones análogas respecto del Sol y la Tierra, por ejemplo, dos conjunciones, y aproximadamente es de 29.53 días. Dicho de otra forma, es el tiempo que tarda la Luna entre dos de sus fases lunares idénticas y consecutivas.

Llámasele revolución trópica al intervalo de tiempo que tarda la Luna en pasar dos veces por el punto Aries.

Llámesele revolución anomalística al intervalo de tiempo que tarda la Luna en pasar dos veces por el perigeo de su órbita.

Llámasele revolución draconítica al intervalo de tiempo que tarda la Luna en pasar dos veces por el nodo ascendente.

Como he dicho, la longitud del nodo varía, y de facto disminuye y efectúa una revolución completa cada 18.66 años (es el periodo de la nutación).

Y a efectos de eclipses hay que saber que el radio de la luna es 0.27 veces el de la Tierra, así como que la distancia de la Luna a la Tierra está entre 55 y 63 veces el radio de la Tierra.

Veamos ahora algo sobre el eclipse de Luna.

Observamos en la figura siguiente que se tiene un cono de sombra generado al interponerse la Tierra a los rayos de luz del Sol. Si la Luna entrase parcialmente el tal cono se observaría un eclipse parcial de la misma, si entrase totalmente sería un eclipse total.
Usando dos veces el teorema de Thales en la figura, se llega a la conclusión de que la distancia desde el centro de la Tierra a O es aproximadamente 217 radios terrestres (aproximando con 109 radios terrestres el radio del Sol, y con 23439 radios terrestres la distancia entre el centro del Sol y el centro de la Tierra). Como la Luna dista de la tierra entre 55 y 63 radios terrestres se tiene que, efectivamente, la Luna podría pasar por el cono de sombra. Ahora bien, al tomar un plano perpendicular al eje del cono y a una distancia de 60 radios terrestres (un promedio entre 55 y 33) se tiene que el corte del plano con el cono es una circunferencia de radio x. Puede calcularse, de nuevo con Thales, que x es aproximadamente 0.7 radios terrestres. Además se tiene que el radio lunar, aparente desde la Tierra, es como máximo de 16’ 43’’ de arco sexagesimal, que es aproximadamente equivalente a 0.27 radios terrestres sobre el plano tomado. Por ello, la Luna efectivamente, cabe por completo dentro del cono de sombra.

Una vez constatado de manera geométrica la evidencia de la posibilidad de existencia de eclipses parciales y totales de Luna, se pueden buscar condiciones necesarias para los mismos.

Si el plano de la órbita lunar fuera el plano de la eclíptica, entonces en cada oposición Sol-Tierra-Luna (o sea en cada plenilunio) se produciría un eclipse de Luna total. Pero como dije, el ángulo entre los dos planos tiene una amplitud de 5º 9’ sexagesimales, por ello, el cono de sombra unas veces pasa por encima de la Luna, otras por debajo. Veamos la siguiente figura.

El Sol se mueve en la eclíptica, la Luna en su órbita, a causa del ángulo entre ellas, cuando Luna y Sol están en oposición, casi siempre la Luna está fuera del cono de sombra y observamos Luna llena sin eclipse. Sin embargo, si ocurriera que en oposición la Luna se encontrase en el nodo, o suficientemente cercano a él, observaríamos un eclipse.

Así, en cada oposición de Luna llena, habría la posibilidad de un eclipse de Luna. Los cálculos a hacer geométricos o analíticos según el tipo de resolución que se desee del problema, consisten en ver en qué momento se tiene la oposición; cuál es la distancia del Sol a la Tierra así como la distancia de la Tierra a la Luna, con ello se tienen las longitudes del cono de sombra, y radio aparente de la Luna; y además se calcula la latitud y la inclinación de la órbita de la Luna respecto del cono. Con todo ello se decidiría si hay o no eclipse, y el tipo del mismo.

En cuanto al problema del eclipse Solar,

son más datos y cuestiones a tener en cuenta, pero se trata de algo similar al Lunar.

[...]


Tal vimos al rayo de la luna llena
fugitiva vela de lejos cruzar,
que ya la hinche en popa la brisa serena,
que ya la confunde la espuma del mar.

También la esperanza blanca y vaporosa
así ante nosotros pasa en ilusión,
y el alma conmueve con ansia medrosa
mientras la rechaza la adusta razón.

[...]


Y ha visto la luna brillar en el cielo
serena y en calma mientras él lloró,
y ha visto los hombres pasar en el suelo
y nadie a sus quejas los ojos volvió,

y él mismo, la befa del mundo temblando,
su pena en su pecho profunda escondió,
y dentro en su alma su llanto tragando
con falsa sonrisa su labio vistió!!!...

[...]


humo süave de quemado aroma
que al aire en ondas a perderse asciende,
rayo de luna que en la parda loma,
cual un broche su cima al éter prende;


silfa que con el alba envuelta asoma
y al nebuloso azul sus alas tiende,
de negras sombras y de luz teñidas,
entre el alba y la noche confundidas.

[...]